{left( {1 - frac{1}{x}} right)^n}{left( {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई व्यंजक ${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ है।इसे ${\left( \frac{x-1}{x} \right)^n} {(1-x)^n} = {(-1)^n} {x^{-n

Vedclass · Accepted Answer

$ {}^{2n}{C_n}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई व्यंजक ${\left( {1 - \frac{1}{x}} ight)^n}{\left( {1 - x} ight)^n}$ है।इसे ${\left( \frac{x-1}{x} ight)^n} {(1-x)^n} = {(-1)^n} {x^{-n}} {(1-x)^{2n}}$ के रूप में लिखा जा सकता है।${(1-x)^{2n}}$ के विस्तार में $2n+1$ पद हैं।मध्य पद ${\left( \frac{2n+1+1}{2} ight)}^{	ext{th}} = {(n+1)}^{	ext{th}}$ पद है।${(1-x)^{2n}}$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{2n}C_r {(-x)^r} = {}^{2n}C_r {(-1)^r} {x^r}$ है।$(n+1)^{	ext{th}}$ पद के लिए,$r=n$ रखने पर,हमें ${}^{2n}C_n {(-1)^n} {x^n}$ प्राप्त होता है।इस मान को मूल व्यंजक में रखने पर: ${(-1)^n} {x^{-n}} \cdot {}^{2n}C_n {(-1)^n} {x^n} = {(-1)^{2n}} {}^{2n}C_n = {}^{2n}C_n$ (चूंकि $2n$ एक सम संख्या है,इसलिए ${(-1)^{2n}} = 1$)।

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ के विस्तार में $x$ की घातों में मध्य पद क्या है?

Similar Questions

यदि $\left( \sqrt[3]{\frac{a}{\sqrt{b}}} + \sqrt{\frac{b}{\sqrt[3]{a}}} \right)^{21}$ के विस्तार में $(r + 1)^{th}$ पद में $a$ और $b$ की घात समान है,तो $r$ का मान क्या है?

यदि $(x + y)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग $1024$ है,तो विस्तार में सबसे बड़े गुणांक का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module